2018安徽公务员行测备考指导：整除法快速解决多种数量关系题

中公教育研究与辅导专家 韦京东

无论国考还是省考，行测都是非常重要的一门考试科目。而行测中比较让众多考生头痛的那就是数量关系，对于这部分的备考除了大量的刷题之外，还需要掌握解题的技巧和方法。在这里中公教育专家介绍一种既快速又能解决多种数量关系题型的方法-整除法，让大家形成一种思维定势：看到选项为整数就条件反射想到用整除法排除错误选项。这才是行测考数量关系的目的所在，用数学思维解决问题。

一、特征判断：

当分数、百分数、比例和小数出现较多时，优先想到用整除。

二、能解决的常考题型：

1、计算问题

【例题1】学校有足球和篮球的数量比为8:7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3:2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7:6.已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

【答案】A

【中公解析】所求量为“原来足球的个数”，根据“学校有足球和篮球的数量比为8:7”可以知道学校原来有的足球数能被8整除，篮球数能被7整除，结合选项只能选择答案A。

2、工程问题

【例题2】一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7:3。问甲每天做多少个?

A.30 B.40 C.70 D.120

【答案】C

【中公解析】所求量为“甲每天做多少个?”，根据“甲、乙工作效率的比是7:3”可以知道：甲每天的做的个数能被7整除，结合选项只能选择答案C。

【例题3】甲、乙、丙三个部门原来的人数之比为4：3：1，现在从甲、乙部门分别借调6人和3人到丙部门，现在甲、乙、丙三个部门的人数之比为5：4：3，问：甲部门现有多少名员工?

A.54 B.48 C.36 D.30

【答案】D

【中公解析】所求量为“甲部门现有多少名员工?”，与其相关的比例为“现在甲、乙、丙三个部门的人数之比为5：4：3”可以知道甲部门现在的员工数能被5整除。所以选择答案D。

3、利润问题

【例题4】某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元。当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里。餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有6天正好卖完。四天各剩余25个，问这10天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

【答案】B

【中公解析】所求量为总利润，根据题意知:总利润=每个面包的利润×卖出面包的个数-剩余面包的成本=6×卖出的面包数-4.5×剩余的面包数，从而得到总利润能被3除尽，又结合选项知总利润为整数，说明总利润能被3整除，而选项中只有B选项能被3整除。所以选择答案B。

4、行程问题

【例题5】甲、乙两地相距210公里，a、b两辆车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里?

A.560 B.600 C.620 D.630

【答案】B

【中公解析】所求量为b汽车总共行驶的路程，根据题意知:b的总路程=b的速度×b所用的时间=120×b所用的时间，说明b行驶的总路程能被120整除，而选项中只有B选项能被120整除。所以选择答案B。

通过这几道例题大家可以看到整除法的应用范围还是比较广的，希望同学们能够理解，形成做题的思维即看到选项为整数时，首先想到能否用整除法排除选项，这样长期的练习，才能熟能生巧，快速解题，提升自己的做题速度和准确率。